Как да си направим математическа снежинка от хартия (коледни занаяти)

Аз съм бивш учител по математика и собственик на DoingMaths. Обичам да пиша за математика, нейните приложения и забавни математически факти.

Математически снежинки

В този бърз урок ще разгледаме как да направите много проста, но ефективна симетрична снежинка, като използвате само хартия, молив, чифт пергели, ножици и прав ръб/линийка.

Те са страхотни за домашна коледна украса и могат да бъдат изпълнени във всякакви размери и различни шарки. Използвал съм ги и като занаят на коледна тематика в уроците по математика, тъй като изработката им използва няколко математически умения и е чудесно за практикуване на терминология като отражателна и ротационна симетрия.

Необходими материали

Единствените материали, от които ще се нуждаете, за да направите снежинката, са следните:

• лист хартия (всеки размер ще свърши работа)
• остър молив
• чифт компаси
• прав ръб (използвах линийка, но няма да е необходимо да измервате нищо, така че всеки прав ръб ще свърши работа)
• чифт ножици
• компас

Стъпка 1. Начертаване на кръг

Първата стъпка е да начертаете кръг с вашия чифт компас. Няма значение колко голям ще направите своя кръг; колкото по-голям е кръгът, толкова по-голяма е снежинката. Диаметърът на завършената снежинка ще бъде същият като вашия кръг.

Уверете се, че не затваряте компаса си, след като начертаете кръга. Следващата стъпка ще изисква вашият компас да бъде на точно същата настройка, за да може проектът да работи.

Стъпка 2. Направете еквидистантни маркировки около ръба на кръга

Вече трябва да имате завършен кръг на страницата си. Направете знак в една точка по обиколката на този кръг (няма значение къде), както е на снимка 1 по-долу. Поставете шипа на вашия компас върху тази маркировка и начертайте дъга, пресичаща кръга по-нататък около обиколката, както е на снимка 2 по-долу.

Сега трябва да преместите компаса до точката, където тази дъга среща обиколката, и повторете последната стъпка, като начертаете нова дъга още по-далеч около кръга. Продължете да повтаряте това, както е на снимка 3 по-долу. Ако сте направили всичко това правилно, трябва да можете да поставите компаса върху последната дъга и моливът да достигне до първоначалната начална точка. Ако това не се случи, проверете дали вашият компас е останал със същия размер, като ги сравните с радиуса на кръга.

Сега трябва да вземете своя молив и прав ръб и да начертаете прави линии, свързващи всяко пресичане на дъга-обиколка със следващото, както е на снимка 4 по-долу. След като направите това, ще получите правилен шестоъгълник, който сега изисква изрязване.

Стъпка 3. Изрежете правилен шестоъгълник

Стъпка 4. Сгънете шестоъгълника

Сега трябва да направим малко сгъване, за да превърнем нашия шестоъгълник в снежинка с отражателна и ротационна симетрия.

Сгънете вашия шестоъгълник наполовина по диагонал. В крайна сметка ще получите равнобедрен трапец, както на снимка 1 по-долу.

Вземете долния ляв ъгъл и го сгънете до горния десен ъгъл, така че левият ръб да съвпада с горния ръб, както е на снимки 2 и 3 по-долу. Сега трябва да имате ромб/диамант.

Повторете тази стъпка, като този път сгънете долния десен ъгъл нагоре в горния ляв, така че да получите равностранен триъгълник, както е на снимка 4 по-долу.

Стъпка 5. Сгънете шестоъгълника

Стъпка 6. Създайте модел на снежинка

Сега имате равностранен триъгълник, следващата стъпка е да изрежете шаблона на снежинката. Заобиколете всеки от трите ръба и внимателно изрежете каквито форми желаете. На снимката по-долу съм изрязал различни триъгълници с различни размери, но можете да експериментирате с други форми, като например четириъгълници.

Уверете се, че не сте премахнали напълно някой от ръбовете или вашата снежинка ще се разпадне на следващия етап. Можете да видите на снимката по-долу, че съм оставил празнини между всеки от триъгълниците.

Стъпка 7. Изрежете модел във вашия триъгълник

Стъпка 8. Завършете снежинката

След като изрежете фигурите си от краищата, просто отворете триъгълника обратно в шестоъгълник и ще имате завършена снежинка. Ако в този момент смятате, че имате нужда от повече детайли във вашата снежинка, можете да я сгънете отново в триъгълник и да направите още малко рязане.

Завършената снежинка

Какво да направите след това

След като завършите първата си хартиена снежинка, защо не опитате да експериментирате с повече дизайни? Можете да промените размера на първоначалния кръг, за да създадете различни по размер снежинки или да опитате да изрежете различни форми на етапа на триъгълника, за да създадете различни шарки във вашата снежинка. Можете дори да използвате цветна хартия, за да създадете малко разнообразие във вашите снежинки; бледосиньото работи особено добре.

Правене на математически снежинки в урок по математика

Това е страхотна дейност, която можете да дадете на час по математика в навечерието на Коледа поради редица причини.

• Той практикува строителни умения, като изисква точно използване на пергел, молив и линийка.
• Можете да накарате класа си да се замисли защо методът на конструиране дава правилен шестоъгълник. Подсказка: Това е свързано със създаването на равностранни триъгълници, поради което е толкова важно настройката на компаса да бъде еднаква през целия път.
• Можете да накарате вашия клас да изчисли колко линии на отражателна симетрия или какъв ред на ротационна симетрия има тяхната снежинка. Предизвикайте ги да направят снежинки с различен ред на ротационна симетрия.
• Също така е страхотно за украса на класната стая! Аз винаги залепвам моите за прозорците с blu-tac.